推理和三段论——亚里士多德和永恒的三段论
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我住在一栋高层住宅的18楼，13楼，有一位同校的数学教授。
他和我说，亚里士多德的学说，很多都过时了，或者是错误的，但是，有两项成果是经历了2千多年，还放之四海皆准的：一个是他的学科分类体系，一个是三段论。
能和三段论相提并论的，只有德谟克里特的原子论，能从古希腊科学诞生之初，直到今天，都无可置疑。
不同在于，原子论在非常长的历史时期，都只是一个传说和神话，无法验证。而亚里士多德的三段论，则尽人皆知、皆用。哲学家在用，老百姓日常交流、思考、讨论，也离不了。
正像亚里士多德将其逻辑论述命名为《工具论》一样，三段论就是亚里士多德贡献给人类的最好用的思维工具。
有了火，人类就不必茹毛饮血；有了铜器，人类可以猎杀动物；有了铁器，人类可以深耕土地、收获粮食；有了蒸汽机，人类就摆脱了繁重的体力劳动。工具的多少和先进程度，是一种文化落后和进步的主要标志。
有了以三段论为核心的逻辑工具，西方人就可以发现思维、表达和辨论中的谬误，去伪存真，开启探索知识新大陆的漫漫旅程。虽则每一步都是艰辛的，但，逻辑工具使得每一小步，都是坚实、可信的。
在此意义上，可以说，发源于古希腊的欧洲文明，之所以独领风骚，真正的差异，在于西方人掌握了古希腊先贤发明的逻辑工具。有了这一工具，就像在黑夜里，秉烛而行。而其他所有文明，都是在黑暗之中摸索。
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三段论的重要性，可以由“三”来理解。
中国文化中，“三”，既有多的意思，也有无限的意义。
“一日不见，如隔三秋”，“三”是多；“道生一，一生二、二生三，三生万物。”在此，“三”有无限或者说孕育无限的内涵。有了三，无限就有了种子，宇宙因为“三”社科而被充实。
或言之，三段论是逻辑学中的“三”。
依此，回溯一下的话，可以发现：
逻辑学的“一”，是概念，是对任何一个事物的命名。年轻妈妈教孩子说话，总是一个名词、一个名词地指给孩子，爸爸、妈妈、猫猫、狗狗、红的、白天、黑夜等。与此类同，人类思考任何一个问题的起点，也是概念。只有清晰地界定了一个名词的内涵，逻辑过程才能真正开始。所以，逻辑学的“一”，是由概念确立的。
逻辑学的“二”，是命题；说命题是“二”，是因为一个命题中，至少有两个概念，例如，所有鲸鱼都是哺乳动物、李白是最伟大的诗人之一、光的三原色是红绿蓝等。每一个句子中，都有两个概念，鲸鱼和哺乳动物、李白和诗人、光和红绿蓝，命题把两个概念联系起来，并界定了两个概念之间的关系。
分析起来，逻辑的本质是什么？是构建任意两个名词之间的关联，即：任意给定两个名词，通过逻辑过程，分析他们之间是一种什么关系。如“鲸鱼”和“哺乳动物”是从属关系，鲸鱼是哺乳动物的一个子类。再如，李白和海王星之间，没有关系。
当概念的数量有三个、或三个以上时，如S、M、P，唯一有效的办法是，以其中的一个概念为中介，使本来没有关系的另外两个关联起来。即：1，建立S和M的关系；2，建立M和P的关系；3，因为，S和M有联系，P和M也有联系，之后，根据前两种关系，推导出S和P之间的关系。
类似于一个中介，把本来不认识的两个人，联系起来。这就是三段论。
逻辑学的“三”，是三段论。
有了三段论，就可以将任意两个概念之间的关系，扩展到三个概念之间。“三生万物”，有了三，可致无限。
正是在这个意义上，亚里士多德被称为逻辑学之父，因为，他奠定的三段论，不仅传之久远，而且颠扑不破，成为逻辑学的核心。
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一个常见的三段论，如下：
- 人，是要死的；
- 苏格拉底是人；
- 所以，苏格拉底是要死的。
乍一看，这种表述挺小儿科的。或者说，这不是废话嘛？还用你说。
果真如此嘛？
要是所有人都确信三段论、确信这种推理，秦始皇就不会派徐福出海了，道教在中国早就消失了。因为，秦始皇就相信他会长生不死，所以，徐福就骗了他一大笔钱和金童玉女；道教孜孜不倦地炼丹制药，为的也是永享人间之欢愉。明朝多位皇帝、清朝的雍正帝，都沉迷于此，并赔上了自己最宝贵的皇帝命。
欧洲的国王，没有追求永生的；欧洲的炼金术士，也不是秘制长生不老丹，而是为了点石成金。
之所以有这种分别，或许是由于古希腊就有了三段论。
可见，即便是最简单的逻辑，对人类进步的影响，也是巨大的，甚至是不可估量的。
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三段论在逻辑学中的基础地位，可以和数学上的恒等式，作类比。
假设三个变量A、B、C，如果，A=B，且B=C，则A=C。
其中，B是中间变量，是一座桥，将A和C两个“没有关系”的变量联系起来，并且，证明A和C是相等的。
不等式也存在这样的传递关系。
假设三个变量A、B、C，如果A>B，且B>C，则A>C。
同样，B是中间变量，是传递联系的媒介。
恒等式、不等式，在数学中的基础地位是不言而喻的。
在“大前提：人是要死的； 小前提：苏格拉底是人；结论：所以，苏格拉底是要死的”这一三段论中，有三个概念：人、苏格拉底和死，其中，“人”是中介，逻辑学中叫中项，通过“人”将“苏格拉底”和“死”联系起来了。
因此，可以说，三段论是逻辑学中的恒等式。
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所谓恒等式，就是普世的，是所有人类思维必须遵循的。适用于西方，也适用于东方。
可用于古，也可用于今。
下面，把“白马非马”改写成三段论。
- 大前提：所有马都不能通过函谷关；
- 小前提：白马也是马；
- 结论：白马也不能通过函谷关。
那个函谷关看守，让公孙龙之“白马非马”忽悠得找不见北，放了公孙龙一马。
上司怪罪下来，看守轻则受罚，重了说不定小命不保啊。
看看，学不好三段论，有多可怕。
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来源：刘云枫的财新博客
